Strax efter klockan 23 på torsdagskvällen hittades kvinnan död i vad som polisen förmodar är hennes egen lägenhet, efter att ha blivit utsatt för grovt våld.
En man i 50-årsåldern greps efter att ha kontrollerats av polis.
– Han sa saker när vi kontrollerade honom som gjorde att det uppstod ett behov av att ta reda på precis vad han gjort tidigare under kvällen, säger polisens presstalesperson Ola Österling.
Ett område utanför lägenheten spärrades av. Dessutom har polisen gjort en husrannsakan i mannens lägenhet och tagit hans bil i beslag.
Polisen: Ska kartlägga hur mannen kom in i lägenheten
Mannen har anhållits på sannolika skäl misstänkt för mord.
– Nu ska vi kartlägga hur mannen kan ha fått tillträde till lägenheten, säger Ola Österling.
I det arbetet ingår förhör, analys av brottsplatsen och mannens lägenhet och genomgång av kameror.
Mannen och kvinnan känner till varandra men är inte gifta eller sammanboende, enligt polisen.
Anhöriga till den döda kvinnan är underrättade.