Den spanske 18-åringen greps den 16 mars efter samarbete mellan spansk, fransk och svensk polis, enliglt uppgifter till nyhetsbyrån AFP.
Säpo bekräftar gripandet.
Enligt spansk polis har 18-åringen uppmuntrat till terrorism på nätet genom att bland annat ha spridit jihadistiskt material och information om hur bomber tillverkas.
Ska ha bytt terrormanualer
Han ska ha talat med de fyra misstänkta i Tyresö om möjlliga terrormål och utbytt manualer om terrorism.
Det var den 7 mars som Säpo slog till mot en rad adresser i Tyresö och grep flera misstänkta. Två personer sitter häktade för misstänkta terrorbrott och två andra för grovt vapenbrott.
Åklagaren fåordig om terrormisstankarna i Tyresö
Fyra personer har häktats efter förra veckans terrormisstankar i Tyresö. Men åklagaren Lars Hedvall, som leder fallet, är kraftigt begränsad i vad han kan säga om misstankarna.
– Jag kan i vart fall säga att det funnits tillräckligt konkreta omständigheter som förelegat sannolika skäl för brott.
I torsdags slog Säpo och nationella insatsstyrkan till mot flera adresser i Tyresö, bland annat en källarmoské.
Fyra personer häktades på måndagen på sannolika skäl för grovt vapenbrott. Två av dem häktas också på sannolika skäl misstänkta för förberedelse till terroristbrott. Det står klart efter måndagens häktesförhandling som hölls bakom stängda dörrar i säkerhetssalen i Stockholms tingsrätt.
Åklagare Lars Hedvall har belagts med yppandeförbud, vilket kraftigt begränsar vad han kan säga om fallet.
– Jag kan i vart fall säga att det funnits tillräckligt konkreta omständigheter som förelegat sannolika skäl för brott. Och ett mycket allvarligt sådant. Vi har fortfarande en hel del utredningsåtgärder kvar och vi vill skydda utredningsinnehållet, säger han.
Har det varit fara för person?
– Inte heller det kan jag kommentera.
Alla fyra personer förnekar brottsanklagelserna.
Vi har fortfarande en hel del utredningsåtgärder kvar
Albin Tingstedt